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计算定积分∫e^(x^2)dx
X
~U(0,6)的方差怎么算?
答:
均匀分布的概率密度函数为:f(x)= 1/(b-a) ; 0<x6) (1/6)x^2
dx
= (1/18)[x^3]|(0->6) = 12 利用 D(X) =
E(X^2)
-[E(X) ]^2 D(X)= 12-9 =3 得出结果 方差 D(X)= 3 😄: 方差 D(X)= 3 ...
e
的
x
的
2
次方的
积分
是什么
答:
想要
计算
这个不
定积分
,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(x)原函数的一定是存在的。但是,有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数,计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=
e^(x^2)
进行部分...
如何
计算∫
x^2
e^(x^2) dx
答:
∫x^2*
e^(x^2)dx
和∫x^2*e^(-x^2)dx,不
定积分
均无法用初等函数表示,但
∫x
^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出 ∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2...
求
e
的
x2
次方的不
定积分
答:
e的x平方次方的不
定积分
没有一个用有限的初等函数表达的解,因此需要使用特殊函数来表示。这个不定积分可以表示为高斯函数的一个形式:
∫e^(x^2) dx
= 1/2 * √π * erf(x) + C 其中,erf(x)表示标准误差函数,C为积分常数。这个不定积分不能被解析地求解,只能使用数值方法进行
计算
。
e^(x^2)
的不
定积分
怎么表示?
答:
e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!
∫e^(x^2)dx
=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段
计算
其不
定积分
,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数...
怎样
计算e
的
x^2
的二重
积分
答:
I=[
∫e^(
-
x^2)dx
]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=√π 不
定积分
的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C...
计算定积分∫(
1~0)
e^2xdx
答:
∫(0,1)
e^(
2x
)dx
=1/
2
∫
(0,1)e^(2x)d(2x)=1/2 e^(2x)|(0,1)=1/2 (e²-1)
为什么
e^(x^2)
的不
定积分
不能用初等函数表示
答:
为什么e^(x^2)的不定积分不能用初等函数表示 不
定积分e^(x^2)
不能用初等函数表示,因为e^(x^2)的导数是不可积函数,这意味着初等函数无法表达该函数的变化过程,所以无法将其表示为初等函数的积分。
e^(
-
x^2) dx
的
定积分
怎么求呢
答:
如果积分限是-∞到∞,
∫e^(
-
x^2)dx
=√π 。若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外,还有若干不同的积分定义,适用于不同种类的函数。
定积分
求值方法:Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积函数的...
不
定积分∫e^( x^2) dx
是什么意思?
答:
∫e^(x^2)dx
=xe^(x^2)-∫xe^(x^2)dx=xe^(x^2)-1/2∫e^(x^2)dx^2=xe^(x^2)-1/2e^(x^2)+c=(x-1/2)e^(x^2)+c。如果一个函数的
积分
存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至...
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